مقله در مورد اصل لانه کبوتر

اصل لانه کبوتر بسیار روشن است و بسیار ساده به نظر می&zwnj رسد، گویی دارای اهمیت زیادی نیست، ولی در عمل این اصل دارای اهمیت و قدرت بسیار زیادی است، زیرا تعمیمهای آن حاوی نتایجی عمیق در نظریه ترکیباتی و نظریه اعداد است. وقتی می&zwnj گوئیم در هر گروه سه نفری از مردم حداقل دو نفر، هم جنس&zwnj اند در واقع اصل لانه کبوتر را به کار گرفته&zwnj ایم

فرض کنیم دنباله مورد بحث ai (I=1,2,&hellip ,n2+1) باشد فرض کنیم ti عبارت باشد از تعداد جمله&zwnj های واقع در طولانی&zwnj ترین زیر دنباله افزایشی که با ai شروع می&zwnj شود. اگر به ازای iای داشته باشیم ti=n+1 آن&zwnj گاه کار تمام است. فرض کنیم که به ازای هر I داشته باشیم . قرار می&zwnj دهیم {j=ti:ai}= HJ که در آن n و ...2و1 = j . بدین&zwnj سان n لانه کبوتر H1 و H2 و...Hn را داریم S بناست (n2+1) عدد ti را بین آنها پخش کنیم. از این رو بنابر اصل لانه&zwnj ی کبوتر تعمیم یافته، لانه&zwnj ای مانند Hr شامل بیش از kتا از این اعداد که در آن k مقدار گردشده نقصانی است، وجود دارد.

لینک منبع و پست :http://campiran.ir/project-98004-%d9%85%d9%82%d9%84%d9%87-%d8%af%d8%b1-%d9%85%d9%88%d8%b1%d8%af-%d8%a7%d8%b5%d9%84-%d9%84%d8%a7%d9%86%d9%87-%da%a9%d8%a8%d9%88%d8%aa%d8%b1/